Exotische Optionen, Amerikanische Optionen und Binomialbäume

Studienarbeit aus dem Jahr 2013 im Fachbereich BWL - Investition und Finanzierung, Note: 1,0, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (Lehrstuhl Betriebswirtschaftliche Steuerlehre), Veranstaltung: Angewandte Methoden des Risikomanagements, Sprache: Deutsch, Abstract: "Because options are specialized and relatively unimportant financial securities, the amount of time and space devoted to the development of a pricing theory might be questioned." Mit diesem Satz erhob Robert Merton im Jahre 1973 Zweifel an der Bedeutsamkeit der Entwicklung von Verfahren für die Bewertung von Optionen. Heute sind Optionen ein fester Bestandteil des modernen Risikomanagements und kaum jemand zweifelt wohl noch an deren Bedeutsamkeit. Ein Blick auf die an der geregelten Wertpapierbörse gehandelten Optionskontrakte unterstreicht diesen Bedeutungszuwachs. Während im Jahre 1991 insgesamt 195 Mio. Optionskontrakte gehandelt wurden, waren es im Jahre 2001 bereits 1.358 Mio. und im Jahre 2011 über 6.776 Mio. Kontrakte. Bei dem größten Teil dieser Optionskontrakte handelt es sich um Standard-Optionen, auch als Plain Vanilla Optionen bezeichnet, die sich durch Ihre hohe Marktliquidität auszeichnen. Um jedoch den zunehmend komplexeren Spekulations- und Absicherungsbedürfnissen von Finanzmarktakteuren entsprechen zu können, wurden im Rahmen des Financial Engineering verstärkt auch nicht standardisierte, sogenannte exotische Optionen entwickelt und erfolgreich am Markt etabliert. Eine höhere Komplexität des Optionsvertrages geht jedoch einher mit einem steigenden Aufwand bei der Bewertung dieser. Händler basieren Ihre Optionspreise zumeist auf analytischen oder numerischen Näherungsverfahren, da exakte analytische Lösungen nur für eine geringe Anzahl der am Markt handelbarer Optionen vorhanden sind.
Diese Seminararbeit zeigt, wie sich verschiedene Finanzmarktinstrumente mit Hilfe des numerischen Verfahrens der Binomialbaumbewertung und einiger Erweiterungen dieser bewerten lassen. Dazu werden zunächst im Abschnitt zwei die theoretischen Annahmen des Binomialbaummodells sowie dessen grundlegendes Bewertungsverfahren vorgestellt. Abschnitt drei bildet den Schwerpunkt der Arbeit. Hier werden die gewonnenen Erkenntnisse genutzt und für die Bewertung von Barrier und Lookback Optionen als Vertreter der exoti-schen Optionen angewendet. Um auftretende Ungenauigkeiten bei der Bewertung von Barrier Optionen zu reduzieren, wird u.a das Trinomialbaumverfahren und das Adaptiven Mesh Modells vorgestellt. Im darauf folgenden Abschnitt steht die Bewertung von Wandelanleihen als Vertreter für weitere mit Hilfe des Baumverfahrens bewertbarer Finanzmarktinstrumente im Vordergrund. Der letzte Abschnitt fasst die Erkenntnisse zusammen und beschließt die Arbeit.