Anneaux et modules avec certaines conditions sur les annulateurs

Francúzsky jazyk

Anneaux et modules avec certaines conditions sur les annulateurs

Vydavateľstvo: Presses Académiques Francophones
Rok vydania: 2012
Formát: Paperback
Rozmer: 220 x 150 mm
Jazyk: Francúzsky jazyk
ISBN: 9783838173344

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O knihe

Dans le but de trouver divers exemples d'anneaux faiblement semi-Steinitz, nous avons été amenés à travailler sur plusieurs types d'anneaux possédant quelques propriétés sur les annulateurs. Le chapitre 1 est consacré aux anneaux auto-associés et aux anneaux de Kasch, ainsi qu'aux décompositions primaires et irréductibles des modules. Dans le chapitre 2 nous nous interessons aux anneaux semiGoldie. En particuler, nous caractérisons les extensions triviales semiGoldie. Dans le chapitre 3, les notions d'anneau faiblement-PIF et d'anneau pseudo-PIF généralisent celle d'anneau PIF (tout idéal principal est plat). Plusieurs exemples et résultats concernant ces anneaux sont établis et, comme applications, nous généralisons plusieurs résultats de C. Faith. Le chapitre 4 traite des anneaux d'Hermite et des anneaux faiblement semi-steinitz. Nous y obtenons, en particulier, que les anneaux noethériens à gauche et à droite et auto-associés à gauche sont faiblement semi-Steinitz à droite. Les anneaux inverse réguliers et les anneaux PF à gauche (ou à droite) sont faiblement semi-Steinitz.