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Francúzsky jazyk
Structure et dualité des codes constacycliques
Autor: Joël Kabore
Soient R un anneau commutatif ¿ni et ¿ un élément inversible dans R. Un code constacyclique de longueur N associé à ¿ peut être dé¿ni comme étant un idéal de R[X]/ < XN - ¿ > . Dans cette thèse, nous nous intéressons aux codes constacy-cliques de longueur... Viac o knihe
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Soient R un anneau commutatif ¿ni et ¿ un élément inversible dans R. Un code constacyclique de longueur N associé à ¿ peut être dé¿ni comme étant un idéal de R[X]/ < XN - ¿ > . Dans cette thèse, nous nous intéressons aux codes constacy-cliques de longueur quelconque, dé¿nis sur des anneaux à chaîne ¿nis. Nous traitons dans un premier temps les codes constacycliques à racines simples, c'est-à-dire les codes dont la longueur est premier avec la caractéristique de l'an-neau R. Nous optons pour une approche nouvelle en utilisant les idempotents. Nous construisons un système complet unique d'idempotents primitifs orthogo-naux deux à deux de l'anneau quotient R[X]/ < g >, où R est un anneau local ¿ni et g un polynôme unitaire. Nous utilisons cette famille d'idempotents pour dé-terminer la structure des codes constacycliques à racines simples ainsi que de leur duaux. Nous caractérisons les codes constacycliques à racines simples auto-duaux non triviaux et nous montrons que leur étude se résume aux codes cycliques et négacycliques auto-duaux non-triviaux.
- Vydavateľstvo: Éditions universitaires européennes
- Rok vydania: 2017
- Formát: Paperback
- Rozmer: 220 x 150 mm
- Jazyk: Francúzsky jazyk
- ISBN: 9783330875791
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